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Jugando con Hotelling

La conversación generalizada sobre la desigualdad gravita casi exclusivamente alrededor del libro de Thomas Piketty. No he leído ningún comentario que explique con cuidado y de forma analítica la manera en que el sistema económico genera ese incremento en la desigualdad.

HotellingParecería que la desigualdad es el único tema caliente en la economía, cosa curiosa por un lado y explicable por otro. La fijación de la atención en la desigualdad tanto de la renta como de la riqueza y en su incremento en los últimos años es, sin duda, algo raro en una situación en la que el crecimiento y el desempleo son tan enormemente diferentes a lo que estábamos acostumbrados en países desarrollados pero, por otro lado y precisamente por eso, los que sufren la recesión en sus propias carnes han de estar escandalizados y con ganas de explotar o de hacer explotar.

La conversación generalizada sobre ese tema de moda gravita casi exclusivamente alrededor del libro de Thomas Piketty que, como ya conté, adquirí en enero en la Hune de cerca de La Place Saint Germain en París y al que me he referido varias veces en este blog, la última en este post en el que se puede ver la edición francesa. Lo llevé al Baix Empordà en las vacaciones de Semana Santa y me lo dejé allí, de forma que no he podido cotejar con cuidado cada una de las cosas que he leído sobre su contenido. Todo lo que he escrito sobre el tema se basa por lo tanto en los comentarios de otros. Estos comentarios en general no son demasiado analíticos, aunque estén escritos por Premios Nobel como Stiglitz o Krugman y se limitan a subrayar el enorme trabajo empírico efectuado, a remarcar sus implicaciones políticas y a comentar algo sobre su sugerencia de imponer una tasa global a la riqueza.

No he leído ningún comentario que explique con cuidado y de forma analítica la manera en que el sistema económico genera ese incremento en la desigualdad (que tanto preocupa) más allá de la desigualdad entre la tasa de rendimiento del capital y la tasa de crecimiento. Y, sin embargo, me parece que hay un famoso teorema, denominado según el nombre de su autor, como Hotelling´s Law, que, convenientemente manipulada por mí, sirve para explicar de manera muy simple cómo la competencia inherente al capitalismo genera una situación no óptima en la que la desigualdad puede no existir en un momento determinado y surgir más tarde para perpetuarse sine die.

Este teorema de Hotelling, que ignoro si se sigue explicando hoy en los grados (antes licenciaturas) correspondientes, tiene que ver en abstracto con la diferenciación del producto, pero se ilustra de manera muy clara con el problema de la ubicación, a lo lago de un calle, de dos negocios iguales por parte de dos competidores que pugnan por atraer toda la clientela que puedan arrebatándola al otro competidor. Todos los viejos rockeros recordamos esa ley que dice que los dos negocios se ubicarán justo en el medio de esa calle atrayendo cada uno a la mitad de la clientela que se supone se distribuye a lo largo de la calle y es completamente homogénea. El producto es pues idéntico y muy distinto del óptimo para la clientela que gastaría menos suela de zapatos si se ubicaran los dos productores de manera simétrica en el primer y en el tercer cuarto.

Es pues obvio que la distribución es en ambos casos, el socialmente óptimo y el alcanzado por la competencia, exactamente igual. Pero pensemos ahora en que el crecimiento trae consigo el alargamiento de la calle por parte de unos promotores inmobiliarios. Si este alargamiento es a su vez simétrico la ubicación anterior dejará de ser socialmente óptima, pero la igualdad permanecerá en una presunta nueva ubicación. Pero, y aquí está el quid de la cuestión, se convertirá en desigualdad en cuanto uno de los dos productores tenga un mayor poder político y sepa engatusar al Ayuntamiento que alargue la calle en la dirección que le conviene.

O sea que, de manera muy clara, el funcionamiento de la competencia, central para el capitalismo, puede traer desigualdad gracias a (o más bien a causa de) el poder político, una desigualdad que persistirá pues el favorecido en el primer alargamiento será más y más rico y, por lo tanto, cada vez más capaz de comprar al Ayuntamiento para seguir alargando la calle y además sus herederos serán cada vez más poderosos.

«Jugando con Hotelling» recibió 6 desde que se publicó el lunes 5 de mayo de 2014 . Si te ha gustado este post quizá te gusten otros posts escritos por Juan Urrutia.

Comentarios recibidos en este post y unidos a la discusión global de todos a través de la Matriz, nuestro espacio conversacional.

  1. Antonio Blanco-Gracia dice:

    Algo se me escapa en el ejemplo; se me ocurren muchas razones al margen del favoritismo político por el que la calle no se alargue de forma simétrica (limitaciones geográficas, por ejemplo). Es decir, el poder político puede ser una razón, pero no la única ni tal vez la principal.
    Por no decir que un mundo que distribuye simétricamente absolutamente todo para favorecer una competencia perfecta (si tal cosa fuera suficiente y posible) parece una distopía…

  2. Karl Mill dice:

    “Una transacción económica es un problema político resuelto. La economía ha adquirido el título de reina(sic) de las ciencias sociales haciendo de los problemas políticos resueltos su campo de acción”

    Abba Lerner.

  3. Juan Urrutia dice:

    Las relaciones entre economía y política son complicadas, intrincadas y difíciles de desanudar y, lo siento por el gran Abba Lerner, imposibles de simplificar. esto simplificar es lo que yo he hecho para jugar con Hotelling e ir un poco más allá que lo que explica su teorema o Ley. Espero que con esa simplificación esté un poco más clara la diagnosis política de Piketty sobre el incremento continuo de la desigualdad.

  4. antonio dice:

    La política puede ser generadora de desigualdad, sobre manera una política negligente o corrupta.

    Pero no es la única causa, por lo que la ausencia de política no garantiza en modo alguno que deje de incrementarse la desigualdad, mucho menos reducirse.

    Y partiendo de una situación de desigualdad, la política perfecta (más o menos igual de irreal que la competencia perfecta) sería una muy buena herramienta para combatir los desequilibrios y las asimetrías.

    Así que yo propongo otro ejemplo:
    Partimos de una situación desigual y suboptima. Una política perfecta podría hacer un urbanismo tal que abmas tiendas se situasen en el punto óptimo.

  5. Ester dice:

    ¡Muy instructivo!
    Por el comentario de Antonio me doy cuenta que normalmente cometemos el error de pensar que tanto la política como su trabajo (en este caso el urbanismo) están en otro plano (por encima) de los negocios y su competencia.
    Lo que me gusta del ejemplo del “soborno” es que los pone a todos de nuevo en el mismo plano. Quizá, partiendo de la otra situación desigual y subóptima, podría haber alguien que incentivara al ayuntamiento para utilizar el urbanismo favoreciendo la igualdad. Esto no sería distinto del soborno, en realidad.
    Entonces la pregunta es cómo ha conseguido uno de los negocios mayor poder político y cómo puede conseguirlo el otro o ese agente externo al juego que quiere favorecer la igualdad.
    No sé si me estoy liando, lo que quiero decir es que no acabo de ver que las tasas globales puestas por encima funcionen. Pero espero nuevos capítulos para enterarme.
    Saludos

  6. Juan Urrutia dice:

    Gracias Antonio, gracias Ester. Me alegro que mi “juego” que solo era una “ocurrencia”, os haya llevado a pensar que política y Economía son una buena pareja de baile. Y que si le añadimos Economía igual tendríamos un buen “triángulo”.

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