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Irracionalidad epistémica y valor de Shappley en el caso de Cataluña

Si nos ponemos todos a jugar el papel de racionales ilustrados, podemos ser arrastrados hacia un resultado menos satisfactorio que ese otro al que nos llevaría el permitir que los ciudadanos se «peguen» un poco a partir de un toque de irracionalidad.

cu-cut cataluña
Ahora que parece que estamos en un momento crítico del comienzo del proceso de independencia de Cataluña, que se iniciaría con una declaración de la mesa del nuevo Parlamento catalán, se me antoja obligatorio e interesante que dejemos un momento de lado las reflexiones propias de los políticos, constitucionalistas y académicos e incluso las disquisiciones de bastantes economistas sobre el signo de la balanza fiscal entre las partes según empleemos un criterio u otro de valoración, para pasar a pensar si no habrá algún desarrollo teórico conocido y supuestamente profundo que nos diga algo inteligente y diferente respecto al conflicto catalán.

En este post voy a tratar de utilizar la teoría de juegos, tanto estratégicos como cooperativos, con esta finalidad aclaratoria. Como ya me ocupé de esto en Expansión en dos columnas (reproducidas aquí y aquí en este blog) con ocasión de la concesión del premio Nobel a Auman (junto con Schelling) en el 2005,ahora me puedo limitar resaltar la parte de aquellos comentarios que me parecen pertinentes.

En el primer artículo que publiqué en Expansión me refería a los juegos estratégicos con respecto a los cuales decía:

La Teoría de Juegos trata en realidad de la racionalidad; pero en situaciones más complicadas que aquellas que se presentan en la toma de decisiones cuyos resultados no dependen de lo que hagan los demás. Y hablar de racionalidad lleva inexorablemente a la consideración epistémica de cómo saber que sé y, en el ámbito más general de los juegos, a cómo saber que el otro sabe que yo sé, etc. Este problema subyacente tiene un alcance inusitado tal como ahora trataré de hacer ver mediante un ejemplo archiconocido.

Utilizaba en aquel momento de hace diez años una cierta interpretación concreta del dilema del prisionero de Nash referido al juego entre el Sindicato (que decide sobre subir o no el salario nominal) y el Gobierno (que decide sobre subir o no el nivel de precios a tavés dela Política Monetaria), un juego que se puede ver en el post original.

Tabla Aumann

Pues bien, en ese juego concreto, el único equilibrio de Nash (es decir el único par de estrategias en el que cada uno de los jugadores está haciendo lo mejor para sí dado lo que hace el otro) corresponde a la situación en la que el Gobierno sube el nivel de precios y el Sindicato eleva el salario nominal, es decir a la casilla sureste de la tabla. Y esta solución, que es subóptima (porque la casilla noroeste es mejor para ambos) no puede ser evitada debido a que el Gobierno no sería creído si tratara de comprometerse a no subir los precios: el Sindicato sabe que el Gobierno, no pudiendo técnicamente atarse las manos y comprometerse a no subir el nivel de precios, va a subirlo pues esa es su estrategia dominante en todo caso sabiendo, como sabe, que la estrategia óptima del Sindicato es subir los salarios.

Ahora bien añadía una consideración de irracionalidad estratégica. En efecto, aunque el Sindicato sepa que el Gobierno, de hecho, quiere subir los precios, es posible que sospeche que el Gobierno no sabe que él (el Sindicato) lo sabe y que, en consecuencia, ese Gobierno pretenda aprovecharse de esa presunta ignorancia sindical disfrazándose de anti-inflacionario manteniendo los precios, en cuyo caso al Sindicato le conviene jugar también a mantener los salarios.

Como por arte de magia hemos conseguido que se alcance el resultado óptimo gracias a que el conocimiento de la racionalidad es conocimiento mutuo de orden 1 y no es conocimiento común (según el cual cada jugador sabe que el otro sabe que él sabe que el otro sabe que él sabe que el otro sabe…. y así hasta el infinito). Algo como la cooperación (macroeconómica en el ejemplo utilizado) es un resultado que surge de la irracionalidad o, más precisamente, de algo que no se puede distinguir de ella como es la ignorancia de esa racionalidad. En otras palabras, el equilibrio de Nash no es robusto a cambios en la especificación de lo que los agentes saben. A mí esto me parece inquietante e interesante.

De este post quiero resaltar ahora su último párrafo:

Pero lo realmente fascinante es que un poquito de irracionalidad pueda dar origen a soluciones que nos parecen mucho mejores que las que se pueden obtener con racionalidad total. Cuando la irracionalidad se entiende, como aquí, en términos de una cierta ignorancia sobre la racionalidad ajena, resulta que podemos poner en jaque la propia noción del equilibrio de Nash o, yendo a las aplicaciones, poner en jaque la necesidad de un Banco Central. Desde un punto de vista más filosófico, supongo que deberíamos revisar algunas ideas de la Ilustración. Pero aquí me paro.

Pero hoy quiero continuar un poco pensando hoy sobre la relevancia de este toque de irracionalidad. Es bueno recordar el resultado mencionado justo cuando las discusiones de los genéricamente mencionados expertos que discuten las balanzas fiscales no parecen llevarnos a ningún lado. El equilibrio de Nash que no tiene nada de cooperativo nos lleva a una solución nada óptima a menos que con un toque de irracionalidad (consistente el hacer como si no conociéramos exhaustivamente la racionalidad ajena) podamos alcanzar esa optimalidad lo que, no cabe duda, sería bueno socialmente hablando puesto que esa solución es dominante para ambos jugadores: Cataluña y el resto de España.

Pero no solo aprendemos de los juegos estratégicos y de sus requisitos sobre racionalida mutua o común. También aprendemos algo de los juegos cooperativos tal como expliqué en el otro artículo sobre Auman ya mencionado en el que explicaba dos teoremas de equivalencia entre el conjunto de asignaciones de equilibrio competitivo y el Núcleo por un lado y el Valor de Shappley por otro. Terminaba diciendo que estos dos Teoremas de equivalencia tienen dos implicaciones iluminadoras:

La primera que me interesa destacar es que el equilibrio competitivo de una economía de mercado es una noción muy general. Tanto que no caben esas distinciones, tan queridas por algunos autores que quieren buscarle tres pies al gato, entre el cuerpo a cuerpo propio de las relaciones sociales en la mayoría de sus manifestaciones y el contacto distanciado propio de las relaciones entre individuos mediadas por los precios que surgen en los mercados.

La segunda implicación, derivada de la equivalencia entre las asignaciones de equilibrio competitivo y el Valor de Shappley, es obvia. En dicho equilibrio se está dando a cada agente individual lo que él contribuye socialmente, no más. Esto es exactamente lo que ocurre en ausencia de «rentas» marshallianas derivadas de situaciones de privilegio venga éste de donde venga, que cada cual recibe su coste de oportunidad: lo mínimo que se puede pagar a alguien es lo máximo que obtendría en competencia perfecta.

A los efectos de este post de hoy lo que aprendemos de estos juegos cooperativos es algo doble. Por un lado, y a efectos del llamado problema de Cataluña, es que no hace falta esa especie de fidelidad mutua para llegar a una solución sino que se puede llegar al mismo sitio con una especie de cuerpo a cuerpo que, por otro lado, será suficente para eliminar ls rentas que pudieran existiren un capitalismo eamigotes. Un resulyado este que hay que añadir al óbtenido sobre la base de un toque de irracionaldad.

Termino este examen superficial de la teoría de los juegos con un comentario muy general. Aunque quizá el tono de este post pueda ser entendido como una defensa del derecho a decidir, en este caso de Cataluña (y quien así lo pensara no iría muy descaminado), lo que realmente quiero subrayar es que menores pretensiones intelectuales que las que subyacen a la discusión diaria serían buenas consejeras y que, si nos ponemos todos a jugar el papel de racionales ilustrados, podemos ser arrastrados hacia un resultado menos satisfactorio que ese otro al que nos llevaría el permitir que los ciudadanos se «peguen» un poco a partir de un toque de irracionalidad.

«Irracionalidad epistémica y valor de Shappley en el caso de Cataluña» recibió 2 desde que se publicó el Miércoles 4 de Noviembre de 2015 . Si te ha gustado este post quizá te gusten otros posts escritos por Juan Urrutia.

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  1. @juan El dibujo que ilustra este post fue portada de la famosa revista satírica «El Cu-Cut» el 28 de enero de 1904. El texto de la viñeta decía -usando la ortografía catalana de la época- «Apa minyons! Cap a posar la primera pedra. I si convé alguna altra y tot».

    Hablaban del monumento al doctor Robert (1842-1902), alcalde de Barcelona elegido en 1899 que lideró el «Tancament de caixes», un movimiento masivo de insumisión fiscal de las pymes contra el ministro de Hacienda de Francisco Silvela: Raimundo Fernández Villaverde.

    ¿No es sorprendente cómo se repiten los apellidos en este país tan meritocrático? ¿No sería enternecedor que ahora que un partido catalán puede volver a entrar en el gobierno, llevara al ministerio de Economía a un descendiente del ilustre ministro?

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