Juan Urrutia, el autor y el economista
El resultado que acabo de glosar, además de ser un magnífico ejemplo de Economía Desmercada, conduce el argumento en dos direcciones interesantes para la finalidad de este trabajo ya expresada en su introducción. Por un lado, y tal como se afirma explícitamente en la cita, que la interacción local entre miembros de un grupo muy cerrado en sí mismo (closely knit diría Young) acelere la invasión de mutantes, no tiene nada que ver con la conectividad, y por lo tanto, es independiente de la forma que pueda tomar esa conectividad. Por otro lado, y aunque es posible que el juego que los agentes (incluidos los mutantes) jueguen entre sí sea un juego de coordinación en relación a una pauta de conducta determinada, el resultado mencionado no se dirige a explicar la coordinación en sí misma. Cabe pues preguntarse si introduciendo explícitamente la coordinación en una comunidad de agentes estructurada en forma de red, podríamos aprender algo más.
Tomemos pues la idea de red como algo intuitivo que no requiere más explicaciones y consideremos su forma como un rasgo estructural de la comunidad sin preguntarnos por el origen de esa forma. Supongamos, para ser concretos, que lo que queremos examinar es el eventual brote de la rebeldía en una determinada comunidad estructurada en red y formada por individuos cada uno de los cuales tiene un umbral de rebeldía específico y un conocimiento diferenciado y singular sobre los umbrales de rebeldía de los demás según sea su conexión con ellos en la red.
El umbral de rebeldía propio de cada individuo es el número mínimo de individuos (contando él mismo) que son necesarios para que ese individuo se rebele cambiando su pauta de conducta. Cada individuo, por otro lado, conoce su umbral de rebeldía y el de aquellos otros individuos, sus vecinos, que están directamente conectados a él en la red. Diremos que, en este contexto un estado de la naturaleza es un vector de umbrales de rebeldía, uno para cada agente de la comunidad (por ejemplo (3333) es el estado de la naturaleza de una comunidad de cuatro individuos cada uno de los cuales tiene un umbral de rebeldía de 3).
Con estas nociones elementales pasaré ahora a glosar un ejemplo debido a Chew que ilustra con claridad la importancia para el surgimiento de la rebeldía de la forma de la red en que se estructura la comunidad y del conocimiento mutuo de los umbrales de rebeldía (ver Structure and Strategy in Collective Action, American Journal of Sociology, 105, pp. 128-156, 1999).
Digamos que la comunidad está formada por cuatro agentes, 1,2,3 y 4, que corresponden a cuatro nodos de una red, y que cada uno de ellos tiene un umbral de rebeldía de 3 de forma que cada uno de los agentes se rebelará si sabe que hay 3 o más agentes (incluido él mismo) que están dispuestos a rebelarse y que no se rebelará si no está seguro de que este es el caso (supuesto, este último crucial para el ejemplo de Chew). Considera este autor en su ejemplo dos formas de red alternativas, el cuadrado y la cometa, tal como se representan en la siguiente figura en la que cada nodo representa el agente individual que se indica y en la que cada conexión entre nodos es bidireccional.
Consideramos primero el cuadrado y examinemos el problema de decisión del individuo 1, sabiendo que el verdadero estado de la naturaleza es (3333).
Primero, el agente 1 sabe que los agentes 2 y 4 tienen un umbral de rebeldía de 3 puesto que está directamente conectado a ellos; pero no sabe nada respecto al agente 3. En consecuencia el agente 1 sabe que el verdadero estado de la naturaleza es un elemento del siguiente conjunto { (3313), (3323), (3333), (3343), (3353) }suponiendo que el umbral de rebeldía puede tomar los valores 1, 2, 3, 4 ó 5.
Segundo, ¿se rebelará el agente 1 en estas condiciones epistémicas?. Siguiendo a Chew voy a mostrar que no lo hará porque no está seguro que el agente 2 lo vaya a hacer a pesar de que sabe que este agente 2 tiene un umbral de rebeldía de 3 y que hay tres agentes (incluido él) con ese umbral. Para verlo pensemos que el agente 1 deberá pensar qué haría el agente 2 en caso de que el estado de la naturaleza fuera, por ejemplo, el (3353) uno de los considerados posibles por el agente 1. Como el agente 2 conoce el umbral de los agentes 1 y 3 pero no el del agente 4, este agente 2 cree que el verdadero estado de la naturaleza está en el conjunto { (3351), (3352), (3353), (3354), (3355) } . En consecuencia el agente 1 piensa que el agente 2 no se rebelará porque creerá que es posible que el verdadero estado de la naturaleza sea, por ejemplo, el (3355) que no le lleva a rebelarse porque él (el 2) tiene un umbral de rebeldía de 3. Por lo tanto el agente 1 no se rebelará en el verdadero estado de la naturaleza, el (3333), porque piensa que este verdadero estado de la naturaleza podría ser el (3353) en el que, como acabo de mostrar, el agente 2 no se rebelará.
Tercero, en el caso del cuadrado, un argumento similar sirve para mostrar que los agentes 2, 3 y 4 tampoco se rebelarán.
Consideremos ahora el caso de la cometa. Chew explica que, en este caso, el agente 3 conoce el umbral de todos los demás; los agentes 1 y 2 conocen que el verdadero estado de la naturaleza es un elemento del conjunto { (3331), (3332), (3333), (3334), (3335) } y el agente 4 conoce su umbral 3, y el del agente 3, que también es 3, pero desconoce el de los agentes 1 y 2 de suerte que este agente 4 piensa que el verdadero estado de la naturaleza está dentro del siguiente conjunto { (1133), (1233)...., (2133), (2233).......(5533) } muy amplio. Es evidente que el agente 4 nunca se rebelará ya que es posible que el verdadero estado de la naturaleza sea, por ejemplo, el (5533) en el que sólo habría dos agentes dispuestos a rebelarse. Pero también es evidente que los agentes 1, 2 y 3 se rebelarán siempre pues los tres saben que en el verdadero estado de la naturaleza hay al menos tres agentes dispuestos a rebelarse.
Este maravilloso ejemplo de Chew, muestra la importancia de forma de la red, es decir de la estructura de la comunidad; pero también los requisitos epistémicos de la rebelión. En el caso del cuadrado cada agente sabe que la rebelión puede darse (porque sabe que hay tres agentes, incluido él, con umbrales de rebelión de 3); pero la rebelión no brota porque ningún agente puede estar seguro de que todo vecino (o agente conectado directamente a él) sabe eso mismo. En el caso de la cometa cada agente que conforma el triángulo no sólo sabe que los otros dos tiene un umbral de 3; sino que, además está seguro que los otros dos saben que los otros lo tienen y que incluso están seguros que los otros lo tienen, lo que apunta a la importancia del conocimiento común (common knowledge) sobre el que volveré enseguida; pero antes quisiera apuntar otra idea sobre la importancia de la estructura o forma de la red.
A estos efectos miremos solamente a los tres primeros agentes del ejemplo. En uno u otro de los casos considerados están estructurados de forma distinta según muestra la siguiente figura:
En el caso de la izquierda decimos alternativa y equivalentemente que las relaciones son débiles (no son closely knit), que no son transitivas ( que 1 conozca a 2 y que 2 conozca a 3 no implica que 1 conozca a 3) o que la dimensión de la comunidad es baja (porque hay relativamente pocas conexiones). En el caso de la derecha decimos alternativa y equivalentemente que las relaciones son fuertes (son closely knit o forman clusters), que son transitivas (que 1 conoce a 2 y que 2 conoce a 3 implica que 1 conoce a 3) o que la dimensión de la comunidad es alta (porque hay relativamente hablando muchas conexiones).
Parecería, por lo tanto y de acuerdo con el ejemplo de Chew, que en el caso de la derecha de la figura es más fácil que brote la rebelión; pero el propio trabajo de Chew ( op. cit.) muestra que esto es sólo cierto cuando los umbrales de la rebelión son bajos; pero no cuando son altos, en ambos casos en relación al número de agentes. Por ejemplo, ninguno de los agentes se rebelará, ni en el cuadrado ni en la cometa si el verdadero estado de la naturaleza fuera el (5555). Más adelante volveré a esta noción de densidad de la red; pero para terminar este apartado, diré algo más, tal como he anunciado, en relación a los requisitos epistémicos para la rebelión, o en general para la coordinación necesaria para la acción colectiva.
Ya he insinuado, en efecto, que la rebeldía exige, si queremos garantías de que brote, el conocimiento común (common knowledge) de los umbrales de rebeldía. Añado ahora que el conocimiento mutuo de orden N (una noción intuitiva que indica que 1 sabe que 2 sabe que 1 sabe....etc. hasta N vueltas) puede no servir formalmente por grande que sea N Rubinstein (The Electronic Mail Game: Strategic Behavior under "almost common knowledge", American Economic Review, Vol. 79, nº 3, pp 385-391, junio 1989) ha mostrado que este conocimiento mutuo de orden N, por grande que sea N, puede generar resultados muy alejados del que se daría con conocimiento común.
Pues bien, ahora que sabemos algo sobre Economía Desmercada y que hemos desarrollado intuiciones y expuesto resultados sobre la importancia de la estructura de la comunidad y sobre lo crucial que son las condiciones epistémicas para el surgir de una rebeldía (amén de los umbrales de la rebeldía que tomamos como elementos primitivos del problema) estamos en disposición de decir algo sobre el aburrimiento y sobre ciberturbas y la relación de ambos con la rebeldía.
Aburrimiento, Rebeldía y Ciberturbas | Aburrimiento y Ciberturbas
