Impotencia, Terrorismo y Competencia

Salvador García Atance nos regaló hace un mes un magnífico artículo sobre «Terrorismo, Poder y Ciudadanía» en el que dejaba a un lado las explicaciones más comunes del fenómeno, que confunden su naturaleza con las razones de su persistencia, y centraba su discurso en la necesidad de perseverar en el respeto de los derechos civiles y en el imperturbable ejercicio de nuestras tareas cotidianas a fin de acabar con un terrorismo que lo que persigue de verdad es el poder. ¿Para qué habría yo de añadir algo si estoy totalmente de acuerdo y encuentro por fin alguien que responde a la pregunta adecuada? La contestación es que lo voy a hacer porque creo que puedo enriquecer lo que significa la falta de poder, la impotencia, y profundizar en cómo debería ser ese ejercicio cotidiano de nuestros quehaceres.

El terrorismo es el espejo de muchas de nuestras carencias, una superficie lisa en la que se refleja la imagen opresiva de nuestra impotencia. Parece que vivimos en el mejor de los mundos y, seguramente, es cierto que no ha habido épocas con mayor bienestar para tantas personas; pero esta verdad oculta el malestar propio de una época que, si bien parece capaz de eliminar carencias y sobrepasar la impotencia, no acaba de conseguirlo. Hay hoy un recrudecimiento virulento de problemas filosóficos, tecnológicos o psicológicos que, entrelazados entre sí, generan una perplejidad que escuece.

Confesaba Camus su duda sobre si el único problema filosófico respetable era el del suicidio o el del asesinato. La duda es comprensible porque uno y otro reflejan aspectos cruciales del devenir filosófico. Si el mundo en el que vivo me desvela cada día que no hay lugar para el humanismo y que en él nadie puede ser el autor definitivo de nada, tengo que inclinarme a pensar que yo y los otros no somos más que piezas de un enorme mecanismo difícil de descifrar en el que jugamos un papel del que no conocemos los detalles. Que no somos más que vehículos de los genes o que lejos de inventar el lenguaje es él el que nos perfila, son ideas que dominan hoy la sensibilidad del hombre culto sin que los paliativos religiosos de siempre alcancen su eficacia tradicional.

Por primera vez el hombre no ve en el suicidio nada especial, culminado así un par de siglos de agonía del sujeto. La persona no es nada y debajo de la máscara de mi nombre no hay nada sustantivo. Y por primera vez también el asesinato no es muy diferente de la disposición diaria de la basura entendida como excrecencia inevitable de una objetividad que se desborda autónomamente y sin control. La impotencia es palmaria y ante ella surge la tentación de la violencia que solo puede ser paliada por la risa de Nietzsche o por la idolatría. Y, si una u otra no llegan a tiempo, nos topamos con el terrorismo que funciona como una confirmación de la sospecha de impotencia.

Por otro lado la tecnología de destrucción no es indiferente; sino que refleja metafóricamente uno u otro de los orígenes de la impotencia. La muerte del sujeto exige la pistola o el puñal para acabar con una instancia personal que insiste en negar la evidencia de su inanidad, se trate de mí mismo, de alguien representativo o de alguien que pasaba por allí. La horca, la autoinmolación por el fuego o el despeñamiento tienen demasiada dosis de exhibicionismo como para ser usados como tecnología propia del tiempo de la impotencia: quien se cuelga, se pega fuego o se precipita al vacío desea dar una lección y quien eso desea no ha perdido toda esperanza en el hombre como sujeto.

La insurgencia iraquí, llámese terrorismo o no, no se quema a lo bonzo sino que hace explotar la dinamita que recubre su cuerpo reventando, simultáneamente, a docenas de los que antaño se llamaban personas. Todas las armas de destrucción masiva tienen este componente simbólico, acaban con trozos de realidad perfectamente prescindibles para lo que Sloterdijk llama el «parque humano«.

Además de los aspectos filosóficos y tecnológicos del terrorismo, está su aspecto psicológico. El terrorismo, sea individualizado o masivo, se instala en el fulcro de una extraña balanza. Es como un rito de paso hacia la identidad tribal, hacia la pertenencia, es decir hacia la ansiada aceptación por una comunidad que es la única capaz de dispensar algún sentido a la falta de sentido de mi individualidad inane. Pero también es como un signo de ruptura con esa comunidad que no me deja ser yo mismo. Entre la especie y el individuo se instala una tensión irresistible que acaba explotando.

Estas tres reflexiones pretenden enriquecer el certero diagnóstico de García Atance que ve en el terrorismo la manifestación del sentimiento de impotencia. Lo que yo quiero añadir es que no es solo que ETA pretenda tener poder para configurar Euskadi como le de la gana; que no es solo que Bin Laden aspire a la instauración de la verdad revelada a Mahoma como forma de vida universal. Es también que quienes ejecutan los actos presuntamente conducentes a esos objetivos no encuentran sentido a la vida tal como ésta se vive en los espacios poderosos que, por otro lado, les atraen como una serpiente a un pájaro; es que no encuentran su sitio entre sus experiencias personales y la férrea regla de la tribu.

Si esto es así, podemos entender que, como dice García Atance, vayamos a tener terrorismo para siempre. En su artículo este hecho se verifica porque el acceso al poder que todo terrorismo pretende es imposible. Pero también parecería cierto que, según mi reflexión complementaria, la pulsión destructiva no es coyuntural; sino que responde a una deriva psicológica, intelectual y tecnológica imparable y contra la cual, en mi opinión, los consuelos religiosos no son ya efectivos.

¿Cómo vivir con esta evidencia?. Hace tiempo que estoy convencido de que lo que propone García Atance es necesario. No podemos dejar que la pulsión destructiva que genera la impotencia, destruya nuestras rutinas entre las cuales se encuentra el respeto de las libertades civiles. Estos derechos ciudadanos es lo único que tenemos para desarbolar, aunque solo sea a medias, las causas profundas de nuestra sensación de impotencia: pueden blindarnos ante la muerte del sujeto y el sinsentido del mundo y colaboran a establecer un compromiso aceptable entre la tribu y mi irreductible conciencia individual.

Rutinas es lo único que la evolución ciega de la vida nos ha proporcionado como nave para surcar un mar sin puntos cardinales ni referencias de ningún tipo. Usémoslas. Diríamos que esas rutinas son necesarias para sobrellevar la constatación de que el terrorismo nos va a acompañar siempre. Y, sin embargo…

Sí, efectivamente, yo vislumbro alguna extraña posibilidad de que sea el mismo mundo que nos apabulla con su autonomía y con sus automatismos ciegos el que nos proporcione una salida que permita una esperanza más allá de la voluntariosa persistencia en nuestros hábitos. Para explicar este final esperanzado, yo no tengo más remedio que usar un poco de pensamiento económico.

Creo no desviarme mucho de lo que persigo si digo que la impotencia que está en el origen de la pulsión terrorista, se debe a la constatación de que hay gente o incluso países que disfrutan de unas rentas (marshallianas) que no son merecidas; pero que, sin embargo, parecen inexpuganables. ¿Y si fuéramos capaces de pensar que el mundo va hacia la «contestación» de esas rentas? Pues bien, yo creo que lo somos, que tenemos los instrumentos conceptuales suficientes como para contarnos una historia plausible y esperanzadora.

En mi trabajo El Capitalismo que viene he tratado de contar detalladamente esa historia. En 500 páginas. Ahora seré más escueto. Si reconocemos que las TIC van a reducir los costes de transacción y que, en consecuencia, van a florecer todos los mercados imaginables, nos damos cuenta de que la competencia es inevitable. Y cuando reconocemos el carácter no solo estático sino dinámico de la competencia, bien sea entre agentes individuales, bien sea entre Estados, nos percatamos de que, en un futuro, esas rentas que, detectadas en los demás, excitan nuestra violencia soterrada, van a ser poco permanentes y van a pasar de unos agentes a otros, de unos países a otros, de manera aleatoria y de una forma tal que, como media, todos disfrutemos de ellas en una medida parecida.

La conclusión es obvia. No solo no hay que eliminar los derechos civiles y potenciar las rutinas de la vida cotidiana; sino que hay que utilizar este último recurso para fomentar la competencia, esa que conforma el mundo como un gran mecanismo aleatorio que nos induce a tratar de aprovechar cualquier oportunidad para arrebatar su renta al vecino. Esta dinámica nos conduce a un mundo en donde, a efectos prácticos, es como si las rentas se hubieran disipado. En un mundo así nadie se siente impotente y todos actúan de manera que refleja su creencia en que acabarán gozando de alguna renta en algún momento. Eliminada la impotencia el terrorismo desaparecerá.

Aumann II: Teoremas de Equivalencia

Publicado en Expansión

Hace unos días publiqué en Expansión Aumann I: Cooperación y epistemología, un artículo sobre un aspecto de las aportaciones de Aumann a los juegos estratégicos que me parecía a la vez inquietante y fascinante y que, sin embargo, no había sido mencionado como tal en las notas oficiales que acompañaban a la concesión del premio Nobel, aunque se daba cumplida cuenta de él en el artículo de Mas-Colell en El Pais («Los juegos de Aumann y Schelling«, 17 de octubre).

Se trataba de la integración de la irracionalidad, entendida como desconocimiento de la racionalidad ajena, en la Teoría de los Juegos. A pesar de la importancia de este tema para los juegos estratégicos hay que dejar constancia de que Aumann es también un eximio investigador en el ámbito de los juegos coalicionales en los que el compromiso firme entre jugadores de cualquier subconjunto del conjunto de todos ellos es «técnicamente» posible y cabe, por lo tanto, considerar grupos de individuos o, tal como se suelen denominar, coaliciones. Sobre esto prometí escribir y a ello está dedicado el presente artículo.

En este contexto de juegos coalicionales surge la idea del núcleo de una economía, una noción fácil de entender en una economía simple en la que solo hay un conjunto de agentes individuales, cada uno de ellos dotado con una cantidad determinada de cada uno de los bienes existentes. En esta economía de intercambio puro, el núcleo es un concepto de solución muy general. Un asignación del total de los bienes existentes entre los jugadores estará «bloqueada» si hay una coalición de individuos que, con sus propias dotaciones iniciales de bienes (que pueden repartírselas sin problemas debido a su capacidad de comprometerse firmemente), puede mejorar a todos sus componentes en relación a la asignación que estamos considerando. Pues bien, el núcleo de esa economía está formado por todas las asignaciones que no están «bloqueadas» por ninguna coalición, incluyendo la formada por todos ellos.

Es evidente que una asignación en el núcleo es óptima en sentido paretiano porque si no lo fuera la coalición de todos se repartiría los bienes pudiendo mejora a todos, mientras que la noción, también cooperativa, de óptimo paretiano exige, como es bien conocido, que la única manera de mejorar a un agente sea empeorando a otro u otros.

Si confrontamos estos dos tipos de juegos nos percatamos inmediatamente de que representan idealizaciones de situaciones reales muy distintas y que ofrecen conceptos de solución del correspondiente juego que, en principio, son también muy diferentes. El conflicto subyace a ambas ramas; pero, así como en la solución de los juegos estratégicos correspondiente al equilibrio de Nash (en el que cada jugador adopta la mejor estrategia para él, dada la del otro) la cooperación y la optimalidad paretiana surgen solo por casualidad, podríamos decir que en los juegos coalicionales se parte de la posibilidad de cooperación para sugerir que la solución ha de estar en el núcleo.

Ambas ramas de la Teoría de los Juegos, la estratégica y la coalicional tienen aplicaciones; pero las más espectaculares corresponden a la rama estratégica, desde la guerra nuclear hasta el enfrentamiento entre sindicatos y patronales, pasando por las relaciones conyugales. Las aplicaciones de la rama coalicional son, en general aunque no exclusivamente, más internas al propio corpus de la ciencia económica. Para mi gusto hay pocos resultados tan bellos -y tranquilizadores- como uno de los que han dado en llamarse Teoremas de Equivalencia, el que hace referencia al núcleo.

Se trata de un resultado que, aunque tenía precedentes y corresponde a una vieja conjetura de Edgeworth de hace más de un siglo, fue probado con total elegancia y sobriedad por Aumann en dos maravillosos artículos publicados en Econometrica en 1964 y 1966 para un continuo (en sentido matemático) de agentes: el núcleo de una economía coincide con el conjunto de asignaciones correspondientes al equilibrio competitivo de una economía de mercado. El sistema de mercado recibe así una especie de espaldarazo básico como forma de funcionamiento de una sociedad: funcionando de acuerdo con él no se nos escapará ningún resultado que pueda resultar atractivo en la sociedad en la que funcionan esos mercados.

Ahora bien, ni el núcleo es el único concepto de solución de un juego coalicional, ni el Teorema de Equivalencia mencionado es el único disponible. Mencionaré solo el resultado adicional que demuestra la equivalencia entre el conjunto de asignaciones de equilibrio competitivo de una economía de intercambio con un continuo de agentes y el llamado Valor de Shappley. Esta última noción de solución aísla aquellas asignaciones entre los agentes económicos individuales con las que se estaría remunerando a cada agente individual con su contribución al bienestar de toda la sociedad o, más exactamente, con la media de sus contribuciones a cada coalición.

Estos dos Teoremas de equivalencia tienen dos implicaciones iluminadoras:

  • La primera que me interesa destacar es que el equilibrio competitivo de una economía de mercado es una noción muy general. Tanto que no caben esas distinciones tan queridas por algunos autores que quieren buscarle tres pies al gato, entre el cuerpo a cuerpo propio de las relaciones sociales en la mayoría de sus manifestaciones y el contacto distanciado propio de las relaciones entre individuos mediadas por los precios que surgen en los mercados.
  • La segunda implicación, derivada de la equivalencia entre las asignaciones de equilibrio competitivo y el Valor de Shappley, es obvia. En dicho equilibrio se está dando a cada agente individual lo que él contribuye socialmente, no más. Esto es exactamente lo que ocurre en ausencia de «rentas» marshallianas derivadas de situaciones de privilegio venga éste de donde venga, que cada cual recibe su coste de oportunidad: lo mínimo que se puede pagar a alguien es lo máximo que obtendría en competencia perfecta.

Con estas dos implicaciones in mente termino este artículo y procedo a cerrar mi homenaje a Robert J. Aumann, Nobel de Economía y una figura humana con resonancias bíblicas. La primera vez que le vi al natural fue en la conmemoración del vigésimo aniversario del CORE en Louvain -la Nueve- hace ya casi veinte años. Descendía desde la última fila del anfiteatro hacia el escenario para dictar la conferencia central como si fuera Moisés descendiendo del Sinaí. Las tablas de la ley llegaron, sin embargo, más tarde en forma de los volúmenes de sus Collected Papers que aparecieron en el Palacio Euskalduna de Bilbao en el año 2000 con ocasión de la primera reunión mundial de la Sociedad de Juegos que no dudó en nombrarle su presidente. Era una forma de desagraviarle por haberle excluido del galardón seis años antes a pesar de sus aportaciones a la rama estratégica.

Hoy pienso que Aumann merecería, junto con Shappley y quizá algún otro, un segundo premio Nobel por sus aportaciones a la rama coalicional que no se limitan a las que aquí he reseñado. Pero me temo que ya sea tarde para este reconocimiento porque esta rama se da ya, de manera prematura a mi juicio, como agotada. Y ello gracias al trabajo de nuestro compatriota Mas- Colell quien con enormes dosis de inteligencia y de energía, realmente «acabó» con el tema sin que haya recibido, entre nosotros, el suficiente reconocimiento público.

Aumann I: Cooperación y Epistemología

Publicado en Expansión, miércoles 2 de noviembre de 2005

La Teoría de los Juegos es una rama humilde de la matemática que nace asociada a la Economía de la mano de von Neuman y Morgenstern que, en el año 1944, publican su obra mítica «Theory of Games and Economic Behavior«. Esta obra seminal cubre tanto los juegos coalicionales como los juegos estratégicos en terminología que me parece más expresiva que la más tradicional que se refiere a juegos cooperativos y no-cooperativos.

En efecto, en estos últimos cada jugador se supone incapaz «técnicamente» de mantener compromisos firmes con cualquier otro, de forma que no cabe hablar de coaliciones de agentes y, en este sentido, conforman un instrumento adecuado para hablar de conflicto y, paradójicamente, para entender la posibilidad de que surja la cooperación como un resultado y no como una hipótesis. Cuando hace unas semanas se concede el premio Nobel a Robert J. Aumann (junto a T. Schelling) se está premiando esta rama estratégica de la Teoría de los Juegos y reparando el «error» de no haber incluido a Aumann hace once años en el grupo que formaron Nash, Selten y Harsanyi.

Miembros del el Consejo Editorial de Expansión y Actualidad Económica (J.M. Campa y R. Marimón), así como otros profesores que también saben de lo que hablan, como Ferreira (Carlos III) y, sobre todo Mas-Colell (Pompeu Fabra) han escrito sabiamente sobre lo que representa esta concesión reiterada del premio Nobel a investigadores en este campo específico de los juegos. Sin embargo y con la excepción de Mas-Colell, no he detectado la mención de un aspecto de sus contribuciones que a mí me parece fascinante e incluso inquietante. Me refiero al estudio de los condicionamientos epistémicos del equilibrio de Nash.

En el presente artículo me propongo decir algo sobre la aportación de Aumann a este asunto y su importancia para entender la cooperación. En una secuela próxima trataré de destacar sus contribuciones fundamentales a los juegos coalicionales.

La Teoría de Juegos trata en realidad de la racionalidad; pero en situaciones más complicadas que aquellas que se presentan en la toma de decisiones cuyos resultados no dependen de lo que hagan los demás. Y hablar de racionalidad lleva inexorablemente a la consideración epistémica de cómo saber que sé y, en el ámbito más general de los juegos, a cómo saber que el otro sabe que yo sé, etc. Esta problema subyacente tiene un alcance inusitado tal como ahora trataré de hacer ver mediante un ejemplo archiconocido; pero al que puedo dotar de un cierto toque personal y que el lector debe abordar sin miedo pues es mucho más fácil que un Sudoku.

Vayamos con el ejemplo. La tabla adjunta representa un juego estratégico que consta de los siguientes elementos:

  • Los jugadores son, por un lado el Sindicato (S), jugador uno y, por el otro lado, el Gobierno(G), jugador dos.
  • El sindicato controla el salario nominal y puede mantenerlo (=) o subirlo (+). El Gobierno controla el nivel de precios y puede mantenerlo (=) o subirlo (+). Juegan simultáneamente y en la tabla podemos ver los resultados para uno y para otro de el par de estrategias que uno y otro elijan jugar.
  • El primer elemento de cada casilla se refiere al resultado para el jugador uno (S) y el segundo al resultado para el jugador dos (G).

A la luz de los números específicos que aparecen en la tabla es inmediato describir las preferencias de ambos agentes. El Gobierno desea subir el nivel de precios haga lo que haga el Sindicato (prefiere 10 a 7 y 5 a 0 ), es decir que la estrategia (+) es estrategia dominante para este agente. Y, tal como se ve, preferiría que el Sindicato mantuviera el salario de forma que el salario real bajara y aumentara el empleo. Simétricamente es muy claro que lo que menos desea (gana = 0 ) es que el Sindicato suba el salario mientras que él mantiene el nivel de precios pues, en ese caso, el salario real sube y disminuye el empleo.

El lector puede verificar que lo que más desea el Sindicato es no ser engañado, es decir jugar lo mismo que el Gobierno ( ganando 10 ) y que, de ser engañado, prefiere un aumento del salario real ( gana 6 ) que la subida del empleo (que valora en 0 ). Para terminar con la descripción de este juego hay que añadir que los dos jugadores son racionales ( prefieren más a menos ) y que tanto las preferencias como la racionalidad son conocimiento común (cosa que me interesa destacar).

Este es el punto crucial para hacerse cargo del problema epistémico que quiero presentar. Algo, sea X, es conocimiento común entre dos jugadores si ambos saben que X es el caso y cada uno de ellos sabe que el otro sabe que él sabe que el otro sabe… que él sabe que X es el caso. Si esta recursión acaba en N pasos, N finito, decimos que estamos en presencia de conocimiento mutuo de orden N.

Pues bien, en el juego concreto que acabo de describir, el único equilibrio de Nash (es decir el único par de estrategias en el que cada uno de los jugadores está haciendo lo mejor para él, dado lo que hace el otro) corresponde a la situación en la que el Gobierno sube el nivel de precios y el Sindicato eleva el salario nominal, es decir a la casilla sureste de la tabla. Y esta solución, que es subóptima (porque la casilla noroeste es mejor para ambos) no puede ser evitada debido a que el Gobierno no sería creído si tratara de comprometerse a no subir los precios: el Sindicato sabe que el Gobierno, no pudiendo atarse las manos y comprometerse a jugar (=), va a jugar (+), su estrategia dominante, en todo caso.

Esta especie de paradoja, que tiene la misma naturaleza que el dilema del prisionero, es de sobra conocida, especialmente por los macroeconomistas que ven en ella el origen de un sesgo inflacionario inevitable a no ser que interpongamos un Banco Central con preferencias muy distintas a las que aquí hemos atribuido al Gobierno.

Pero resulta, y he aquí el toque personal, que a mediados de los años 80 una ex alumna me hizo llegar las notas de clase del curso que Aumann estaba ofreciendo en Harvard. Llevaban el título de «Integrating Irrationality into Game Theory» y eran inmediatamente aplicables a la solución del problema que acabo de plantear, ya lo entendamos como una paradoja de la racionalidad, ya como una explicación del sesgo inflacionario. En efecto, aunque el Sindicato sepa que el Gobierno, de hecho, quiere subir los precios, es posible que sospeche que el Gobierno no sabe que él (el Sindicato) lo sabe y que, en consecuencia, ese Gobierno pretenda aprovecharse de esa presunta ignorancia sindical disfrazándose de antiinflacionario jugando (=), en cuyo caso al Sindicato le conviene jugar también (=) y no subir los salarios.

Como por arte de magia hemos conseguido que se alcance el resultado óptimo gracias a que el conocimiento de la racionalidad es conocimiento común de orden 1 y no es conocimiento común. Algo como la cooperación es un resultado que surge, en cierto sentido, de la irracionalidad o, más precisamente, de algo que no se puede distinguir de ella como es la ignorancia de esa racionalidad. En otras palabras, el equilibrio de Nash no es robusto a cambios en la especificación de lo que los agentes saben. A mí esto me parece inquietante.

Pero lo realmente fascinante es que un poquito de irracionalidad pueda dar origen a soluciones que nos parecen mucho mejores que las que se pueden obtener con racionalidad total. Cuando la irracionalidad se entiende, como aquí, en términos de una cierta ignorancia sobre la racionalidad ajena, resulta que podemos poner en jaque al la propia noción del equilibrio de Nash o, yendo a las aplicaciones, poner en jaque la necesidad de un Banco Central. Desde un punto de vista más filosófico, supongo que deberíamos revisar algunas ideas de la Ilustración. Pero aquí me paro.